Целью дисциплины является языковая и коммуникативная подготовка специалистов, владеющих знаниями и умениями, позволяющими осуществлять межкультурную коммуникацию как в форме опосредованного письменного (чтение, письмо), так и непосредственного устного (говорение, аудирование) иноязычного общения. Формирование у студентов способности и готовности к межкультурному общению обуславливает коммуникативную направленность курса иностранного языка, что предполагает учет личностных и профессиональных потребностей, интересов и индивидуальных психологических особенностей обучаемых, общее интеллектуальное развитие личности студента.

Цель предполагает достижение определенного уровня компетенции, под которой понимается умение соотносить языковые средства с конкретными целями, ситуациями, условиями и задачами речевого общения.

Задачи курса заключаются в дальнейшем развитии и совершенствовании навыков чтения и перевода специализированной научно-технической литературы, аннотирования и реферирования, умений смысловой обработки, обобщения и анализа информации; навыков речевого общения, умений монологического высказывания и диалогической речи на основе профессионально-ориентированных ситуаций, умений выражать различные коммуникативные намерения (беседа, обсуждение, оценка, обоснование решения, аргументация, инструктаж); навыков письменной речи на основе умения осуществлять письменное общение в форме делового письма, отчета, статьи, доклада с определенной коммуникативной целью.

Цель дисциплины - формирование у студентов ясного представления об актуальном понятии науки и научности, об исторической и логической обусловленности статуса понятия науки, о проблемах, возникающих при определении статуса и понятия науки.

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны знать:

- историю возникновения естествознания на фоне философии, способы ее представления и основные исторически сложившиеся определения понятия познания и методы познания;

- основные школы и подходы, объясняющие понятие рациональности;

- основные теории, объясняющие понятия знания, истины, знака, языка, коммуникации и понимания;

- значение основных терминов, применяемых в системных языках описания естествознания представителями логики, семиотики и общей теории систем.

уметь:

- самостоятельно отличать научное знание от пара-, квази-, и ненаучного знания;

- применять аналитические методы познания к явлениям эмпирического и теоретического характера, оценивать и приводить основания собственной научной деятельности.

Целью данной дисциплины является - формирования у студентов целостного представления о системе окружающего мира и необходимости системного подхода к его исследованию. Обучение студентов методологии и методике создания и применения математических моделей процессов и явлений.

Задачи дисциплины:

1. Знакомство с важнейшими понятиями теории математического моделирования и основными типами моделей.

2. Изучение основных методов построения математических моделей.

3. Знакомство с качественными и приближенными аналитическими методами исследования математических моделей.

4. Исследование математических моделей физических, химических, биологических и других естественнонаучных и технических объектов, а также социальных и экономических систем.

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны иметь представление:

- об основных понятиях и принципах математического моделирования;

- об основных методах и современном состоянии теории математического моделирования;

- об области применимости методов математического моделирования.

Студенты должны знать:

- основные методы построения математических моделей в объёме излагаемого курса математического моделирования;

- классификацию моделей;

- примеры математических моделей из естественнонаучных, технических, социальных и экономических областей.

Студенты должны уметь:

- строить математические модели явлений на основе фундаментальных законов природы;

- применять основные приемы математического моделирования при решении практических задач.

Содержание дисциплины.

Простейшие модели. Методы разработки моделей. Построение математических моделей на основе закона сохранения массы вещества.

Построение математических моделей на основе закона сохранения энергии.

Построение математических моделей на основе закона сохранения числа частиц. Совместное применение нескольких фундаментальных законов.

Модели трудно-формализуемых объектов, примеры аналогий между механическими, термодинамическими и экономическими объектами.

Математические модели в экономике. Модели соперничества.

Статистическое моделирование. Кластеры и фракталы в математическом моделировании.

Целью данной дисциплины является теоретическая подготовка студентов в области использования современных высокопроизводительных вычислительных средств. Выработка у студентов понимания базовых принципов параллельного и распределенного программирования а так же приемов и навыков решения конкретных задач параллельного программирования.

Студент должен понимать принципы создания распределенных, многопоточных и параллельных программ, уметь реализовать базовый параллельный вычислительный алгоритм в многопоточный или распределенной среде.

Содержание дисциплины

Основные понятия и сферы применения параллельных и многопоточных вычислений. Архитектура параллельных вычислений и средства коммуникаций.

Теоретические основы построения параллельных алгоритмов, примеры типовых задач.

Поддержка параллельных и многопоточных вычислений со стороны ОС. Средства обеспечения синхронизации в многопоточных системах.

Параллельное программирование в распределенных вычислительных средах. Модель передачи сообщений. Модель RPC и клиент-серверная модель. Программирование и средства синхронизации в средах с разделяемыми переменными. Поддержка параллельных и распределенных вычислений со стороны языков высокого уровня.

Библиотеки и платформы многопоточного и распределенного программирования. Массивно-многопоточная модель, GPGPU и настольные суперкомпьютерные системы. Повышение эффективности алгоритмов с учетом архитектурных особенностей высокопроизводительных вычислительных систем. Перспективы развития высокопроизводительных вычислительных средств.

Целью данной дисциплины является теоретическая подготовка студентов в области использования современных высокопроизводительных вычислительных средств. Выработка у студентов понимания базовых принципов параллельного и распределенного программирования а так же приемов и навыков решения конкретных задач параллельного программирования.

Студент должен понимать принципы создания распределенных, многопоточных и параллельных программ, уметь реализовать базовый параллельный вычислительный алгоритм в многопоточный или распределенной среде.

Содержание дисциплины

Основные понятия и сферы применения параллельных и многопоточных вычислений. Архитектура параллельных вычислений и средства коммуникаций.

Теоретические основы построения параллельных алгоритмов, примеры типовых задач.

Поддержка параллельных и многопоточных вычислений со стороны ОС. Средства обеспечения синхронизации в многопоточных системах.

Параллельное программирование в распределенных вычислительных средах. Модель передачи сообщений. Модель RPC и клиент-серверная модель. Программирование и средства синхронизации в средах с разделяемыми переменными. Поддержка параллельных и распределенных вычислений со стороны языков высокого уровня.

Библиотеки и платформы многопоточного и распределенного программирования. Массивно-многопоточная модель, GPGPU и настольные суперкомпьютерные системы. Повышение эффективности алгоритмов с учетом архитектурных особенностей высокопроизводительных вычислительных систем. Перспективы развития высокопроизводительных вычислительных средств.

Цель дисциплины:

- формирование у студентов основ теоретических знаний

  1) в области подходов, методологии и средств разработки прикладного программного обеспечения для параллельных вычислительных систем различной архитектуры;

  2) об основных моделях параллельного программирования и моделях параллельных программ, об основах анализа эффективности параллельных алгоритмов и программ;

- формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков в области программирования

  1) укрупнено - распараллеленных систем с использованием средств параллельного программирования MPI;

  2) параллельных систем с общей памятью с использованием среды программирования OpenMP.

Содержание дисциплины.

Архитектура параллельных вычислительных систем. Модели параллельного программирования. Методология проектирования параллельных программ: декомпозиция. Методология проектирования параллельных программ: коммуникация. Методология проектирования параллельных программ: интеграция. Методология проектирования параллельных программ: отображение. Анализ эффективности параллельных программ. Программные средства создания параллельных приложений с использованием библиотеки MPI: организация и основные функции MPI. Библиотека MPI: коллективные функции. Библиотека MPI: обеспечение модульности. Коммуникаторы. Библиотека MPI: виртуальные топологии. Библиотека MPI: использование различных типов данных. Специализированные средства разработки параллельных программ: ScaLAPACK. Специализированные средства разработки параллельных программ: PVM. Специализированные средства разработки параллельных программ: Т-система. Стандарт параллельного программирования OpenMP для систем с общей памятью: принципы и основные составляющие. Директивы OpenMP. Библиотека функций OpenMP. Переменные среды.

Цели изучения дисциплины:

- наделение студентов знаниями и практическими навыками по построению математических моделей данных, разработке методов, алгоритмов и программных средств анализа данных, применению инструментальные средств, алгоритмов и программ сбора, хранения, обработки, поиска, анализа, визуализации данных сверхбольшого объёма;

- освоение теоретических знаний и практических навыков в области использования программной инфраструктуры распределенных вычислений Hadoop и основных архитектурах нереляционных баз данных.

Содержание курса.

Задачи статистического анализа данных и планирования эксперимента. Методы корреляционно-регрессионного анализа. Свойства МНК-оценок параметров линейной регрессии. Дисперсионный анализ статистических данных. Статистика Фишера. SS-технология. Планирование эксперимента. Критерии оптимальности планов. Распознавание образов. Линейная и нелинейная классификация. Методы построения решающих правил при классификации. Метод стохастической аппроксимации. Алгоритмы автоматического обучения и кластеризации. Основы нейронных сетей. Построение и обучение нейронных сетей. Алгоритм обратного распространения ошибок. Обзор современных методов Data Mining.

Понятие, проблемы и вызовы больших данных. Основы программной инфраструктуры распределенных вычислений Hadoop. Технологии переработки неструктурированной информации на основе парадигмы MapReduce. Технологии Hadoop. Нереляционные базы данных: KVP-модель, документо-ориентированные базы данных, столбцово-ориентированные модели хранения данных. Крупномасштабные системы на основе распределённой базы данных RIAK и среды программирования Erlang. Высокоуровневые средства распределенных вычислений платформы Hadoop.

Цель дисциплины: знакомство с современными проблемами распределённого программирования, а также подходами к их решению.

Содержание курса.

Распределённые программные системы. Особенности распределённых программных систем уровня предприятия. Принципы реализации систем уровня предприятия в рамках технологии Java Enterprise Edition (JavaEE). Модель JavaEE. Основы языка Java. Принципы разработки программного обеспечения. Вспомогательные технологии разработки: XML, JNDI, JDBC, Servlets, JSP, EJB2, Session Beans, Entity Beans, JMS.MDB, Hibernate, EJB3, Entity Persistence, JSF, JTA, RUP.

Цель дисциплины: создание у студентов основ теоретической подготовки в области параллельных вычислений, обеспечивающих им возможность использования разнообразных методов и алгоритмов для решения задач вычислительной математики и физики; развитие навыков решения конкретных задач с помощью разностных схем; выработка у студентов начальных навыков проведения вычислительных экспериментов.

Содержание дисциплины.

Понятие параллельного алгоритма. Восходящий подход к синтезу параллельных алгоритмов: этап разбиения; этап установки коммуникаций; этап объединения. Нисходящий подход к синтезу параллельных алгоритмов. Автоматическое распараллеливание ациклических участков последовательных программ: методы гиперплоскостей и координат; методы пирамид и параллепипедов. Характеристики параллельных алгоритмов (ускорение, эффективность, масштабируемость). Параллельные алгоритмы матричного перемножения. Параллельные алгоритмы решения СЛАУ. Параллельные алгоритмы решения сеточных уравнений специального вида. Разностное решение уравнений Максвелла методом декомпозиции сеточной области. Решение задач компьютерной оптики на графических вычислительных устройствах.

Задачами данной дисциплины являются:

- совершенствование студентами практических навыков выполнения научно-исследовательской работы, решения реальных научных и проектно-технологических задач в области прикладной математики и информатики;

- развитие у студентов творческих способностей и навыков самостоятельной постановки и решения научных и инженерных задач в указанной области;

- закрепление студентами теоретических знаний, полученных в процессе обучения, развитие способности их практического применения;

- приобретение и накопление опыта активного участия в работе научных семинаров, конференций, симпозиумов;

- формирование задела для последующего выполнения студентами выпускной квалификационной работы магистра.

Студенты, завершившие выполнение НИР магистра, должны знать: основные принципы проведения научно-исследовательской работы; методологию выполнения теоретических и экспериментальных исследований по выбранной тематике НИР магистра; актуальность выполнения исследований по выбранной тематике НИР магистра, варианты практического применения результатов исследования; программное обеспечение, компьютерные технологии, математический аппарат, использованные при выполнении научно-исследовательской работы; действующие стандарты и правила оформления научно-технического отчета (научной публикации) по результатам проведенного исследования.

Студенты должны уметь: вести библиографическую работу с привлечением современных информационных технологий; формулировать задачи, возникающие в ходе научно-исследовательской работы, и выбирать методы их решения; осваивать новые информационные технологии и системы, применять их в практической деятельности; оформлять итоги проделанной работы в виде отчета, реферата, научной публикации, презентации, оформленных в соответствии с имеющимися требованиями, с привлечением современных средств редактирования; представлять результаты научно-исследовательской работы в виде доклада на научных семинарах, конференциях, симпозиумах.

Цели практики: систематизация и углубление полученных теоретических знаний; приобретение опыта выполнения работ в подразделениях предприятия, занимающихся разработкой и применением математических методов, математических моделей, компьютерного программного обеспечения и информационных технологий; ознакомление студентов с организационной и функциональной структурой предприятия-базы практики; подбор и изучение информации по теме выпускной квалификационной работы магистра (магистерской диссертации).

Для достижения поставленных целей студенту необходимо решить следующие задачи:

- ознакомиться с предприятием, теми его подразделениями, деятельность которых связана с прикладной математикой и информатикой;

- получить у руководителя тему выпускной квалификационной работы магистра и задание на практику;

- найти и изучить информацию, которая необходима для успешного выполнения выпускной работы магистра, выполнить задание руководителя.

Выполнение выпускной квалификационной работы по теме, соответствующей направлению «Математическое моделирование и вычислительные технологии». Получение результатов, обладающих практической значимостью и элементами научной новизны. Апробация результатов работы на научных семинарах, конференциях, симпозиумах. Публичная защита работы на заседании Государственной аттестационной комиссии.

Цель дисциплины: ознакомление студентов с основными методами, позволяющими эффективно проводить численное моделирование комплексных сигналов и полей в оптических системах.

Содержание дисциплины.

Классификация материальных сред. Методы моделирования прохождения света через оптические системы в рамках геометрической оптики. Геометрическая теория изображений. Методы моделирования векторного электромагнитного поля. Аналитические соотношения для дифракции Френеля и Фраунгофера. Интегральные методы вычисления электромагнитного поля. Эффективный расчет интегральных преобразований. Дифракция светового поля с пространственными ограничениями. Методы моделирования распространения электромагнитного поля в слоистых средах. Методы моделирования распространения электромагнитного поля через спиральные оптические элементы. Быстрое преобразование Ханкеля. Дифракция Френеля при отражении от поверхности с рельефом. Специальные интегральные преобразования в оптике. Методы сведения интегральных преобразований Ханкеля и Радона к преобразованию Фурье. Метод конечных элементов для вычисления преобразования Кирхгофа.

Цель дисциплины:

- выработка у студентов практических навыков использования программного обеспечения для решения конкретных сложных вычислительных задач из разных предметных областей;

- ознакомление студентов с современным вычислительным оборудованием и выработка у студентов начальных навыков проведения вычислительных экспериментов с использованием высокопроизводительных средств.

Содержание дисциплины.

Подготовка пользовательского окружения на кластере.Использование технологии MPI на кластере. Использование технологии OpenMP на кластере. Сетевые файловые системы. Использование NFS. Мониторинг кластера. Система пакетной обработки заданий Torque. Настройка Torque. Использование Torque. Типовые задачи администрирования кластеров. Разработка и запуск параллельных программ на вычислительном кластере. Основы администрирования вычислительного кластера.

Цель дисциплины:

- ознакомление студентов с основными методами расчета оптических элементов, предназначенных для формирования диаграмм направленности и для фокусировки оптического излучения в заданные области, а также с методами компьютерного моделирования работы таких оптических элементов;

- выработка у студентов навыков решения конкретных задач расчета оптических элементов, начальных навыков проведения экспериментальных исследований различных оптических явлений.

Содержание курса.

Основные понятия геометрической оптики. Уравнения эйконала и переноса. Решение уравнения эйконала в лучевых координатах. Принцип Ферма. Сведения из теории дифференциальных уравнений.

Расчет зеркал и преломляющих поверхностей для фокусировки в заданную область и для формирования заданных диаграмм направленности. Метод расчета зеркал для формирования диаграммы направленности (ДН) в виде линии. Расчет преломляющих оптических поверхностей для формирования однопараметрических ДН. Расчет зеркал для формирования двумерных ДН и для фокусировки в двумерные области. Расчет дифракционных оптических элементов (ДОЭ) для формирования ДН в виде линии. Расчет ДОЭ для фокусировки в пространственную линию.

Градиентный метод расчета эйконала для фокусировки в заданную область. Применение метода для расчета рефракционных оптических элементов. Применение интегральной теоремы Гельмгольца-Кирхгофа для полупространства с экраном при различных типах функции Грина. Упрощение интеграла Кирхгофа в соответствии с приближением (параксиальное, дальняя зона) и характером светового поля. Вычисление интеграла Кирхгофа в параксиальном приближении методом стационарной фазы. Расчет функции эйконала тонкой линзы. Расчет фазы фокусаторов в прямоугольник и круг. Анализ сходимости итерационных алгоритмов. 5. Получение условий, накладываемых на модовый состав пучков Бесселя, Гаусса-Лагерра, Гаусса-Эрмита и сфероидальных функций для формирования инвариантных и периодических световых пучков. Анализ методов кодирования. Расчет оптимального размера апертуры для фазовых формирователей отдельных мод Гаусса-Лагерра и Гаусса-Эрмита.

Цель дисциплины:

ознакомление студентов с основными методами расчета амплитудных и фазовых характеристик световых когерентных и некогерентных полей, распространяющихся в пространстве, и изображений, формируемых сферическими линзами.

Содержание курса.

Разложение когерентного светового поля по волновым базисам. Уравнение Гельмгольца, разложение по плоским волнам. Интеграл Кирхгофа, разложение по сферическим волнам. Интеграл Френеля, разложение по параболическим волнам.

Модовые решения параболического уравнения распространения. Восстановление фазы светового поля. Фурье-анализатор и Фурье-коррелятор. Формирование линзой пространственного спектра. Преобразование Фурье. Дифракция Фраунгофера. Пространственная фильтрация. Фильтры Цернике. Преобразование Гильберта. Преобразование Ханкеля.

Томография и голография. Преобразование Радона и его свойства. Связь преобразований Радона и Фурье. Методы кодирования в цифровой голографии.

Случайные когерентные световые поля Однородные и изотропные случайные поля. Частично когерентные изображения. Функции когерентности и взаимной когерентности. Средняя интенсивность некогерентного света в изображении и плоскости спектра. Оптическая передаточная функция. Частные решения уравнения Гельмгольца.